已知椭圆C:
的离心率为
,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知动直线y=k(x+1)与椭圆C相交于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为
,求斜率k的值.
考点分析:
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已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(Ⅰ)求取出的4个球均为黑球的概率;
(Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率.
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如图,在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AA
1⊥平面A
1B
1C
1,∠B
1A
1C
1=90°,D、E分别为CC
1和A
1B
1的中点,且A
1A=AC=2AB=2.
(I)求证:C
1E∥平面A
1BD;
(Ⅱ)求点C
1到平面A
1BD的距离.
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已知函数
.
(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;
(Ⅱ)若f(x)=2,求sin2x的值.
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已知等差数列{a
n}的前n项和为S
n,公差d≠0,S
5=4a
3+6,且a
1,a
3,a
9成等比数列,求数列{a
n}的通项公式.
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下列命题中:
①若函数f(x)的定义域为R,则g(x)=f(x)+f(-x)一定是偶函数;
②若f(x)是定义域为R的奇函数,对于任意的x∈R都有f(x)+f(2+x)=0,则函数f(x)的图象关于直线x=1对称;
③已知x
1,x
2是函数f(x)定义域内的两个值,且x
1<x
2,若f(x
1)>f(x
2),则f(x)是减函数;
④若f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)也为奇函数,则f(x)是以4为周期的周期函数.
其中正确的命题序号是
.
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