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一个正方体的展开图如图示，C、D为原正方体的顶点，AB为原正方体的棱的中点，在原...
一个正方体的展开图如图示，C、D为原正方体的顶点，AB为原正方体的棱的中点，在原正方体中，CD与AB所成角的余弦值为（ ）
A．0
B．
C．
D．
先还原正方体，将对应的字母标出，CD与AB所成角等于BE与AB所成角，在三角形ABE中再利用余弦定理求出此角的余弦值即可． 【解析】 由正方体的展开图还原正方体， 如图，CD与AB所成角等于BE与AB所成角， ∴∠ABE就是CD与AB所成的角． 设正方体的棱长为2，则AB=，BE=2，AE==， ∴CD与AB所成角的余弦值cos∠ABE==． 故选B．
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考点分析：
相关试题推荐
如图，M是正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱DD
1
的中点，给出下列四个命题：
①过M点有且只有一条直线与直线AB、B
1
C
1
都相交
②过M点有且只有一条直线与直线AB、B
1
C
1
都垂直
③过M点有且只有一个平面与直线AB、B
1
C
1
都相交
④过M点有且只有一个平面与直线AB、B
1
C
1
都平行
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，P、Q分别是棱AA
1
、CC
1
的中点，则过点B、P、Q的截面是（ ）
A．三角形
B．菱形但不是正方形
C．正方形
D．邻边不等的矩形
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如图，以等腰三角形ABC的斜边BC上的高AD位折痕，将△ABD和△ACD折起，使折起后的△ABC成等边三角形，则二面角C-AB-D的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，点M、N分别在AB
1
、BC
1
上，且
，则下列结论①AA
1
⊥MN；②A
1
C
1
∥MN；③MN∥平面A
1
B
1
C
1
D
1
；④B
1
D
1
⊥MN中，正确命题的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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设函数 f （x）=ax-lnx-3（a∈R），g（x）=xe
1-x
．
（Ⅰ）若函数g（x）的图象在点（0，0）处的切线也恰为f（x）图象的一条切线，求实数a的值；
（Ⅱ）是否存在实数a，对任意的x∈（0，e]，都有唯一的x
∈[e
-4
，e]，使得f（x
）=g（x）成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则下列结论①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④B1D1⊥MN中，正确命题的个数是（ ）
