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满分5
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高中数学试题
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如图，以等腰三角形ABC的斜边BC上的高AD位折痕，将△ABD和△ACD折起，使...
如图，以等腰三角形ABC的斜边BC上的高AD位折痕，将△ABD和△ACD折起，使折起后的△ABC成等边三角形，则二面角C-AB-D的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
设AB中点为E，AD=a，连接CE，DE，则∠CED为所求二面角，证明CD⊥DE，即可求得二面角C-AB-D的余弦值． 【解析】 设AB中点为E，AD=a，连接CE，DE， ∵AD=DB，CA=CB ∴AB⊥DE，AB⊥CE ∴∠CED为所求二面角， ∵AD=a，∴DE=a，CE=AB=a，CD=a， ∴CE2=CD2+DE2 ∴CD⊥DE ∴cos∠CED=== 故选D．
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考点分析：
相关试题推荐
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，点M、N分别在AB
1
、BC
1
上，且
，则下列结论①AA
1
⊥MN；②A
1
C
1
∥MN；③MN∥平面A
1
B
1
C
1
D
1
；④B
1
D
1
⊥MN中，正确命题的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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设函数 f （x）=ax-lnx-3（a∈R），g（x）=xe
1-x
．
（Ⅰ）若函数g（x）的图象在点（0，0）处的切线也恰为f（x）图象的一条切线，求实数a的值；
（Ⅱ）是否存在实数a，对任意的x∈（0，e]，都有唯一的x
∈[e
-4
，e]，使得f（x
）=g（x）成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a
n
}的前4项成等差数列，且满足a
n+2
=
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）数列{a
n
}的前n项的和为S
n
，求满足S
n
＜2012的最大的S
n
的值．
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已知点A（cosα，sinα），点B（cos（α+
），sin（α+
）），点C（1，0）．
（Ⅰ）若|CA|=
，求α的值；
（Ⅱ）若α∈（
），求
的取值范围．
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别a、b、c，已知a+b=5，
，且sin
2
2C+sin2C•sinC-2sin
2
C=0．
（Ⅰ） 求角C的大小；
（Ⅱ） 求△ABC的面积．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则下列结论①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④B1D1⊥MN中，正确命题的个数是（ ）
．
），sin（α+
）），点C（1，0）．
，求α的值；
），求
的取值范围．
，且sin22C+sin2C•sinC-2sin2C=0．