Question

已知函数f（x）满足：对任意实数x₁＜x₂，有f（x₁）＞f（x₂），且f（x₁-x₂）=，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为f（x）=    ．（注：只需写出一个满足条件的函数即可）

Answer

对任意实数x1＜x2，有f（x1）＞f（x2），说明函数在R上是减函数．f（x1-x2）=，根据指数幂的运算，得函数是指数函数，找同时满足两个条件的函数即可．
【解析】
∵对任意实数x1＜x2，有f（x1）＞f（x2），∴f（x）是R上的减函数．
∵f（x1-x2）=∴f（x）是指数函数．同时满足以上两个条件的函数比如：f（x）=
验证：f（x1-x2）===
故答案为：（底数为0至1之间的任意一指数函数均可）