先求原函数的定义域，再将原函数分解成两个简单函数y=log2t，t=|1-x2|，
因为y=log2t单调递增，所以要求原函数的单调递增区间只需求t=|1-x2|的增区间（根据同增异减的性质），再由定义域即可得到答案．
【解析】
令|1-x2|＞0，解得x≠±1．
所以函数的定义域为{x|x≠±1}．
令y=log2t，t=|1-x2|，函数y=log2t单调递增，要求函数的单调递增区间，只需求t=|1-x2|的增区间，
作出函数t=|1-x2|的草图：
则函数t=|1-x2|的增区间是（-1，0]，（1，+∞），
即函数的单调递增区间为（-1，0]，（1，+∞）．
故答案为：（-1，0]，（1，+∞）．
的单调递增区间为 ．
，且
，则f（f（2））= ．