Question

已知函数f（x）=-x²+ax+a有两个不同的零点x₁，x₂，且x₁＜1，x₂＞1，则实数a的取值范围为    ．

Answer

函数f（x）=-x2+ax+a有两个不同的零点x1，x2，且x1＜1，x2＞1，根据二次函数的图象可知f（1）＞0，再结合根与判别式的关系求出a的范围；
【解析】
∵函数f（x）=-x2+ax+a有两个不同的零点x1，x2，△＞0，
由函数的图象开口向下，与x轴有两个交点，一个大于1，一个小于1，
∴可得解得a＞，
实数a的取值范围为：（，+∞），
故答案为：（，+∞）；