已知：an=2n-1 则10a1+9a2+8a3+…+3a8+2a9+a10= ...

已知：a_n=2^n-1 则10a₁+9a₂+8a₃+…+3a₈+2a₉+a₁₀= ．

设出S=10a1+9a2+8a3+…+3a8+2a9+a10，利用错位相减法求出S即可．【解析】设S=10a1+9a2+8a3+…+3a8+2a9+a10，即S=10×2+9×21+8×22+…+3×27+2×28+29，…①， ①×2得2S=10×21+9×22+8×23+…+3×28+2×29+210，…②， ②-①得：S=-10×2+21+22+…+27+28+29+210 =2×=211-12=2036，故答案为：2036．

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考点分析：

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A．A=B
B．A⊊B
C．B⊊A
D．A∩B=φ
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试题属性

题型：填空题
难度：中等