设递增等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中项...

设递增等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=1，a₄是a₃和a₇的等比中项，
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）求数列{a_n}的前n项和S_n．

（I）在递增等差数列{an}中，由，解得，由此能求出an．（II）在等差数列中，由，能求出数列{an}的前n项和Sn．【解析】（I）在递增等差数列{an}中，设公差为d＞0， ∵， ∴，解得…．（5分） ∴an=-3+（n-1）×2=2n-5．（II）由（I）知，在等差数列中，， ∴ 故…（10分）

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考点分析：

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