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满分5
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高中数学试题
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已知正项等比数列{an}满足:a3=a2+2a1,若存在两项am,an,使得,则...
已知正项等比数列{a
n
}满足:a
3
=a
2
+2a
1
,若存在两项a
m
,a
n
,使得
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.不存在
由正项等比数列{an}满足:a3=a2+2a1,知q=2,由存在两项am,an,使得,知m+n=6,由此能求出的最小值. 【解析】 ∵正项等比数列{an}满足:a3=a2+2a1, ∴, 即:q2=q+2,解得q=-1(舍),或q=2, ∵存在两项am,an,使得, ∴, ∴, ∴, 所以,m+n=6, ∴=()[(m+n)]=(5++)≥(5+2)=, 所以,的最小值是.
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考点分析:
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设变量x,y满足约束条件
则①函数z=4x+y的最大值为11;②函数z=(x-1)
2
+(y+1)
2
的最小值是1;③函数
的最小值为0;以上正确的序号有( )
A.①②③
B.②③
C.①③
D.①②
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某人为了观看2014年世界杯,在2007年1月1日到银行存入a元定期储蓄,若年利率为P,且保持不变,并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期,到2013年年底将所有存款和利息全部取回,则可取回的钱的总数(元)为( )
A.a(1+p)
7
B.a(1+p)
8
C.
D.
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若{a
n
}是等差数列,首项 a
1
>0,a
2011
+a
2012
>0,a
2011
•a
2012
<0,则使前n项和Sn最大的自然数n是( )
A.2011
B.2012
C.4022
D.4021
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已知△ABC中,sin
2
A=sin
2
B+sin
2
C且,2cosB•sinC=sinA,则此三角形是( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
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在等比数列{a
n
}中,S
4
=1,S
8
=3,则
的值是( )
A.15
B.8
C.18
D.20
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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