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满分5
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高中数学试题
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设变量x,y满足约束条件则①函数z=4x+y的最大值为11;②函数z=(x-1)...
设变量x,y满足约束条件
则①函数z=4x+y的最大值为11;②函数z=(x-1)
2
+(y+1)
2
的最小值是1;③函数
的最小值为0;以上正确的序号有( )
A.①②③
B.②③
C.①③
D.①②
先画出约束条件的可行域,再求出可行域中各角点的坐标,将各点坐标代入目标函数的解析式,分析后易得目标函数的最值. 【解析】 由约束条件得如图所示的三角形区域, 三个顶点坐标为A(1,0),B(2,3),C(0,1) 将三个代入得: ①函数z=4x+y的值分别为4,11,1; ②函数z=(x-1)2+(y+1)2的值分别是1,17,5; ③函数的值分别为0,,+∞. 则①函数z=4x+y的最大值为11;②函数z=(x-1)2+(y+1)2的最小值是1;③函数的最小值为0; 故选A.
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考点分析:
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某人为了观看2014年世界杯,在2007年1月1日到银行存入a元定期储蓄,若年利率为P,且保持不变,并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期,到2013年年底将所有存款和利息全部取回,则可取回的钱的总数(元)为( )
A.a(1+p)
7
B.a(1+p)
8
C.
D.
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若{a
n
}是等差数列,首项 a
1
>0,a
2011
+a
2012
>0,a
2011
•a
2012
<0,则使前n项和Sn最大的自然数n是( )
A.2011
B.2012
C.4022
D.4021
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已知△ABC中,sin
2
A=sin
2
B+sin
2
C且,2cosB•sinC=sinA,则此三角形是( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
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在等比数列{a
n
}中,S
4
=1,S
8
=3,则
的值是( )
A.15
B.8
C.18
D.20
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在△ABC中,若 b
2
+c
2
-a
2
=bc,则A=( )
A.90°
B.150°
C.135°
D.60°
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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