函数y=sinπxcosπx的最小正周期是 ．
考点分析：
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已知离心率为
的椭圆E：
+
=1（a＞b＞0）的焦距为4．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若某圆的圆心为坐标原点O，该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且
⊥
，求该圆的方程，并求|AB|的最大值．
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点P是双曲线
右支上的点，直线l交双曲线的两条渐近线于A，B两点，且P为线段AB的中点
（1）若
，求直线l的方程；
（2）若直线l的斜率为2，求l的方程．
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已知椭圆
及点B（0，-2），过点B作直线l与椭圆交于C、D两点．
（1）试确定直线l的斜率k的取值范围；
（2）若直线l经过椭圆的左焦点F
1，椭圆的右焦点为F
2，求△CDF
2的面积．
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已知半径为5的圆的圆心在x的正半轴上，且被直线x-y+5=0截得的弦长为
（1）求圆的方程；
（2）是否存在实数a，使得直线ax-y+5=0与圆相交于A、B两点，且过点P（-1，4）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
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求下列双曲线的标准方程．
（1）与椭圆
共焦点，且过点
的双曲线；
（2）与双曲线
有相同渐近线，且过点
的双曲线．
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