求下列双曲线的标准方程．（1）与椭圆共焦点，且过点的双曲线；（2）与双曲线有...

求下列双曲线的标准方程．
（1）与椭圆 manfen5.com 满分网

共焦点，且过点

的双曲线；
（2）与双曲线 manfen5.com 满分网

有相同渐近线，且过点 manfen5.com 满分网

的双曲线．

（1）根据双曲线的焦点与椭圆的焦点相同可求出c的值，设出双曲线方程，将点代入可求出所求；（2）与双曲线有相同渐近线的双曲线方程可设为，将点代入可求出λ的值，从而可求出所求．【解析】（1）椭圆焦点坐标为（0，3），在y轴上 ∴所求双曲线的焦点坐标为（0，3），c=3 故设双曲线方程为 ∵点在双曲线上 ∴解得a2=5， ∴所求双曲线方程为（2）与双曲线有相同渐近线的双曲线方程可设为而点在双曲线上则解得λ= ∴所求双曲线方程为

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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