满分5 > 高中数学试题 >

点P是双曲线右支上的点，直线l交双曲线的两条渐近线于A，B两点，且P为线段AB的...

点P是双曲线manfen5.com 满分网右支上的点，直线l交双曲线的两条渐近线于A，B两点，且P为线段AB的中点
（1）若manfen5.com 满分网，求直线l的方程；
（2）若直线l的斜率为2，求l的方程．
（1）设直线l的方程代入，利用P为线段AB的中点，即可求直线l的方程； （2）设l：y=2x+m，联立两条渐近线得到交点坐标，可得中点坐标代入双曲线方程，求得m的值，即可求l的方程． 【解析】 （1）设直线l的方程为y=k（x-2）+1，代入， 可得（1-4k2）x2-x+=0 ∵P为线段AB的中点 ∴=，∴k= ∴直线l的方程为； （2）设l：y=2x+m，联立两条渐近线得到交点坐标为， 从而得中点，把P点坐标代入双曲线方程，解得m2=15， 因为P在右支，m＜0，所以，所以．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知椭圆manfen5.com 满分网及点B（0，-2），过点B作直线l与椭圆交于C、D两点．
（1）试确定直线l的斜率k的取值范围；
（2）若直线l经过椭圆的左焦点F1，椭圆的右焦点为F2，求△CDF2的面积．

manfen5.com 满分网 查看答案
已知半径为5的圆的圆心在x的正半轴上，且被直线x-y+5=0截得的弦长为manfen5.com 满分网
（1）求圆的方程；
（2）是否存在实数a，使得直线ax-y+5=0与圆相交于A、B两点，且过点P（-1，4）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
查看答案
求下列双曲线的标准方程．
（1）与椭圆manfen5.com 满分网共焦点，且过点manfen5.com 满分网的双曲线；
（2）与双曲线manfen5.com 满分网有相同渐近线，且过点manfen5.com 满分网的双曲线．
查看答案
已知a、b、c为某一直角三角形的三条边长，c为斜边．若点（m，n）在直线ax+by+2c=0上，则m2+n2的最小值是    ． 查看答案
已知点Q（m，0），P是椭圆manfen5.com 满分网的动点．若点P恰在椭圆的右顶点时，线段PQ的长度取到最小，则实数m的取值范围为    ． 查看答案
试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.