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高中数学试题
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已知向量=（sinx，1），=（Acosx，cos2x）（A＞0），函数f（x）...
已知向量
=（sinx，1），
=（
Acosx，
cos2x）（A＞0），函数f（x）=
•
的最大值为6．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移
个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[0，
]上的值域．
（Ⅰ）利用向量的数量积展开，通过二倍角公式以及两角和的正弦函数化为，一个角的一个三角函数的形式，通过最大值求A； （Ⅱ）通过将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求出g（x）的表达式，通过x∈[0，]求出函数的值域． 【解析】 （Ⅰ）函数f（x）=• = =A（） =Asin（2x+）． 因为A＞0，由题意可知A=6． （Ⅱ）由（Ⅰ）f（x）=6sin（2x+）． 将函数y=f（x）d的图象向左平移个单位后得到， y=6sin[2（x+）+]=6sin（2x+）．的图象．再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍， 纵坐标不变，得到函数y=6sin（4x+）的图象．因此g（x）=6sin（4x+）． 因为x∈[0，]，所以4x+， 故g（x）在[0，]上的值域为[-3，6]．
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考点分析：
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设全集为R，集合
，集合B={a∈R|关于x的方程x
2
+ax+1=0的根一个在（0，1）内，另一个在（1，2）内}．求（C
R
A）∩（C
R
B）．
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设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c；则下列命题正确的是
①若ab＞c
2
；则
；②若a+b＞2c；则
；③若（a
2
+b
2
）c
2
＜2a
2
b
2
；则
；
④若（a+b）c＜2ab；则
；⑤若a
3
+b
3
=c
3
；则
．
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设函数f（x）=
的最大值为M，最小值为m，则M+m=
．
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已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（
）=-
，则f（0）=
．
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设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1，1]上，f（x）=
其中a，b∈R．若
=
，
则a+3b的值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（sinx，1），
=（
Acosx，
cos2x）（A＞0），函数f（x）=
•
的最大值为6．
个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[0，
]上的值域．
；②若a+b＞2c；则
；③若（a2+b2）c2＜2a2b2；则
；
；⑤若a3+b3=c3；则
．
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的最大值为M，最小值为m，则M+m= ．
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，集合B={a∈R|关于x的方程x2+ax+1=0的根一个在（0，1）内，另一个在（1，2）内}．求（CRA）∩（CRB）．
）=-
，则f（0）= ．
其中a，b∈R．若
=
，