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已知F是椭圆5x2+9y2=45的左焦点，P是此椭圆上的动点，A（1，1）是一定...

已知F是椭圆5x2+9y2=45的左焦点，P是此椭圆上的动点，A（1，1）是一定点，则|PA|+|PF|的最大值是    ．
根据椭圆的第一定义可知|PA|+|PF|=|PA|+2a-|PF2|，|PA|+|PF|取得最大值时，即|PA|-|PF2|最大，结合图象可求出所求． 【解析】 椭圆5x2+9y2=45的标准方程为 根据椭圆的第一定义：|PA|+|PF|=|PA|+2a-|PF2| ∴|PA|+|PF|取得最大值时， 即|PA|-|PF2|最大， 如图所示：|PA|+|PF|≤2a+|AF2|=6+， 当P，A，F2共线时取得最大值． ∴|PA|+|PF|的最大值为：6+ 故答案为：6+
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考点分析：
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是DD1的中点，则下列结论正确的是    （填序号）
①线段A1M与B1C所在直线为异面直线；
②对角线BD1⊥平面AB1C；
③平面AMC⊥平面AB1C；
④直线A1M∥平面AB1C．
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