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直线xcosθ+y-1=0(θ∈R)的倾斜角的范围是 .

直线xcosθ+y-1=0(θ∈R)的倾斜角的范围是   
先求直线的斜率并确定其范围,再利用倾斜角与斜率的关系,即可求解. 【解析】 由题意,直线方程可化为:y=-xcosθ-1 ∴直线的斜率为-cosθ ∵cosθ∈[-1,1],-cosθ∈[-1,1], 设直线xcosθ+y-1=0的倾斜角为α ∴tanα=-cosθ∈[-1,1] ∴α∈[0°,45°]∪[135°,180°). 故答案为:[0°,45°]∪[135°,180°)
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考点分析:
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