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过定点(-1,0)可作两条直线与圆x2+y2+2kx+4y+3k+8=0相切,则...

过定点(-1,0)可作两条直线与圆x2+y2+2kx+4y+3k+8=0相切,则k的取值范围是   
通过方程表示圆列出条件,以及过已知点总可以作圆的两条切线,得到点在圆外,故把点的坐标代入圆的方程中得到一个关系式,让其大于0列出关于k的不等式,求出不等式的解集,求出两解集的交集即为实数k的取值范围. 【解析】 把圆的方程化为标准方程得:(x+k)2+(y+2)2=k2-3k-4, 所以k2-3k-4>0,解得:4<k或k<-1, 又点(-1,0)应在已知圆的外部, 把点代入圆方程得:1-2k+3k+8>0, 解得:k>-9, 则实数k的取值范围是(-9,-1)∪(4,+∞) 故答案为:(-9,-1)∪(4,+∞).
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考点分析:
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②若l∥m,m⊥α,l⊥β,则α∥β;
③若l∥α,m∥β,α∥β,则l∥m;
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