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满分5
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高中数学试题
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某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 ．
某几何体的三视图如图所示，则它的体积是
．
根据三视图可知，几何体是一个正方体挖去一个圆锥得到的，它的体积是由正方体的体积减去圆锥的体积，根据所给的半径和柱体的高，分别求出两种几何体的体积，用正方体的体积减去圆锥的体积． 【解析】 由题意知，根据三视图可知，几何体是一个正方体挖去一个圆锥得到的， 要求的几何体的体积是由正方体的体积减去圆锥的体积， 正方体的体积是23=8， 圆锥的体积是 ×πR2•h=， ∴要求的几何体的体积是8-， 故答案为：8-π．
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考点分析：
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在△ABC中，
，且
，则△ABC的面积是
．
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在三棱锥S-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=
，SA=SC=2，，二面角S-AC-B的余弦值是
，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）
A．
B．
C．24
D．6π
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△ABC中，∠A=60°，∠A的平分线AD交边BC于D，已知AB=3，且
，则AD的长为（ ）
A．1
B．
C．
D．3
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设若f（x）=
，f（f（1））=1，则a的值是（ ）
A．-1
B．2
C．1
D．-2
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若函数f（x）的导函数f′（x）=x
2
-4x+3，则使得函数f（x-1）单调递减的一个充分不必要条件是x∈（ ）
A．[0，1]
B．[3，5]
C．[2，3]
D．[2，4]
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 ．
，且
，则△ABC的面积是 ．
，SA=SC=2，，二面角S-AC-B的余弦值是
，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）
，则AD的长为（ ）
，f（f（1））=1，则a的值是（ ）