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△ABC中，∠A=60°，∠A的平分线AD交边BC于D，已知AB=3，且，则AD...

△ABC中，∠A=60°，∠A的平分线AD交边BC于D，已知AB=3，且manfen5.com 满分网，则AD的长为（ ）
A．1
B．manfen5.com 满分网
C．manfen5.com 满分网
D．3
作DG∥AB，DH∥AC，证明△ADH≌△ADG，可得AG=DH=AC，根据△BDH∽△BCA，可得BH=BA=1，从而HA=HD=2，根据等腰三角形知识可求AD的长． 【解析】 如图，作DG∥AB，DH∥AC，则向量，∴AG=AC 因为AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠DAC=30° 因为DG∥AB，所以∠ADH=30°=∠DAH，所以AH=DH 同理，AG=DG ∴△ADH≌△ADG ∴AG=DH=AC 又因为△BDH∽△BCA，所以BH=BA=1 所以HA=HD=2 根据等腰三角形知识可知AD=2
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考点分析：
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