在△ABC中，，且，则△ABC的面积是．

在△ABC中，

，且

，则△ABC的面积是．

根据平面向量的数量积的运算法则及特殊角的三角函数值，由B的度数和•的值，即可求出ac的值，然后利用三角形的面积公式，由ac的值和sinB的值即可求出三角形ABC的面积．【解析】由，得到，解得：，则．故答案为：6

考点分析：

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在三棱锥S-ABC中，AB⊥BC，AB=BC= manfen5.com 满分网

，SA=SC=2，，二面角S-AC-B的余弦值是 manfen5.com 满分网

，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．24
D．6π
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△ABC中，∠A=60°，∠A的平分线AD交边BC于D，已知AB=3，且 manfen5.com 满分网

，则AD的长为（）
A．1
B． manfen5.com 满分网

C．

D．3
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设若f（x）=

，f（f（1））=1，则a的值是（）
A．-1
B．2
C．1
D．-2
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若函数f（x）的导函数f′（x）=x²-4x+3，则使得函数f（x-1）单调递减的一个充分不必要条件是x∈（）
A．[0，1]
B．[3，5]
C．[2，3]
D．[2，4]
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关于直线m、n与平面α、β，有以下四个命题：
①若m∥n，m⊂α，α∩β=n，则m∥n；
②若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
④若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n．
其中真命题有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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试题属性

在△ABC中，，且，则△ABC的面积是 ．