Question

现有一种密码，它是由3个a，2个b，1个c和1个d组成的七位代码，则这种密码的个数是（ ）
A．120
B．240
C．360
D．420

Answer

分类讨论，先考虑ab的排法，再分别插入cd，即可求得结论．
【解析】
由题意，分类讨论
先考虑ab的排法：（1）三个a连在一起，有①aaabb，②bbaaa，③baaab；（2）两个a连在一起，有①aabba，②aabab，③baaba，④abbaa，⑤babaa，⑥abaab；（3）三个a都不在一起，有ababa
再分别插入cd，若连在一起，有=12；不连在一起=30，故共有10×（12+30）=420个
故选D．