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已知二项式的展开式的二项式系数之和为32,则展开式中含x项的系数是( ) A.5...

已知二项式manfen5.com 满分网的展开式的二项式系数之和为32,则展开式中含x项的系数是( )
A.5
B.20
C.10
D.40
先根据展开式的二项式系数之和求出n的值,然后利用二项式的展开式找出x的指数为1时r的值,从而可求出展开式中含x项的系数. 【解析】 根据题意,该二项式的展开式的二项式系数之和为32,则有2n=32, 可得n=5, 则二项式的展开式为Tr+1=x2(5-r)•x-r=x10-3r 令10-3r=1解得r=3 ∴展开式中含x项的系数是=10 故选C.
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