已知函数，（1）用函数单调性定义证明：f（x）在（-1，+∞）是增函数；（2...

已知函数

，
（1）用函数单调性定义证明：f（x）在（-1，+∞）是增函数；
（2）试求 manfen5.com 满分网

在区间[1，2]上的最大值与最小值．

（1）任取x1，x2∈（-1，+∞），且x1＜x2，讨论f（x1）-f（x2）的符号，进而根据函数单调性的定义可得答案．（2）令t=2x，则t∈[2，4]，根据（1）的定义，分析出函数在[2，4]的单调性，进而可得函数的最值．【解析】（1）任取x1，x2∈（-1，+∞），且x1＜x2，则 ∵x1，x2∈（-1，+∞），且x1＜x2， ∴x1+1＞0，x2+1＞0，x1-x2＜0， ∴f（x1）-f（x2）＜0， ∴f（x1）＜f（x2） ∴f（x）为（-1，+∞）上的增函数．（2）令t=2x，则t∈[2，4]，由（1）可知在[2，4]上为增函数，则，．

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考点分析：

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已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-3，3]．
（1）当a=-1时，求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在[-3，3]上为单调函数．

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设全集是实数集R，A={x| manfen5.com 满分网