设全集是实数集R，A={x|≤x≤3}，B={x|x2+a＜0}．（1）当a=...

设全集是实数集R，A={x| manfen5.com 满分网

≤x≤3}，B={x|x²+a＜0}．
（1）当a=-4时，求A∩B和A∪B；
（2）若（∁_RA）∩B=B，求实数a的取值范围．

（1）把a=-4代入集合B，求出集合B的解集，再根据交集和并集的定义进行求解；（2）因为（CRA）∩B=B，可知B⊆CRA，求出CRA，再根据子集的性质进行求解；【解析】（1）∵，当a=-4时，B={x|-2＜x＜2}，则，A∪B={x|-2＜x≤3} （2）若（CRA）∩B=B，则B⊆CRA={x|x＞3或， 1°、当a≥0时，B=∅，满足B⊆CRA． 2°当a＜0时，，又 B⊆CRA，则．综上，．

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考点分析：

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下列五个判断：
①若f（x）=x²-2ax在[1，+∞）上是增函数，则a=1；
②函数y=ln（x²-1）的值域是R；
③函数y=2^|x|的最小值是1；
④在同一坐标系中函数y=2^x与y=2^-x的图象关于y轴对称；
⑤当 manfen5.com 满分网

时，若4^x＜log_ax，则a的取值范围是 manfen5.com 满分网

．
其中正确命题的序号是（写出所有正确的序号）．查看答案

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A．f（b-2）=f（a+1）
B．f（b-2）＞f（a+1）
C．f（b-2）＜f（a+1）
D．不能确定
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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