若函数f（x）=kx2+（k-1）x+2是偶函数，则f（x）的单调递减区间是．...

若函数f（x）=kx²+（k-1）x+2是偶函数，则f（x）的单调递减区间是．

令奇次项系数为0求出k的值，求出对称轴及开口方向，求出单调递减区间．【解析】函数f（x）=kx2+（k-1）x+2是偶函数所以k-1=0 解得k=1 所以f（x）=x2+2，此二次函数的对称轴为x=0，开口向上所以f（x）的递减区间是（-∞，0）故答案为：（-∞，0）．

考点分析：

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