已知，x∈[0，] （1）求f（x）的最大值及此时x的值；（2）求f（x）在定...

已知

，x∈[0，

]
（1）求f（x）的最大值及此时x的值；
（2）求f（x）在定义域上的单调递增区间．

（1）利用二倍角公式及两角和的正弦公式化简f（x）为 2sin（2x+ ）-1，据≤2x+≤，得到当 2x+= 时，（x）有最大值为 1．（2）由 ≤2x+≤，得到 0≤x≤，可得单调递增区间．【解析】（1）f（x）=sin2x+cos2x-1=2sin（2x+ ）-1，∵0≤x≤，∴≤2x+≤，当 2x+= 时，即 x= 时，f（x）有最大值为 1．（2）由 ≤2x+≤，得 0≤x≤， ∴f（x）在定义域上的单调递增区间[0，]．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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