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满分5
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高中数学试题
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下列命题是真命题的是（ ） A．若sinx=cosy，则x+y= B．∀x∈R，...
下列命题是真命题的是（ ）
A．若sinx=cosy，则x+y=
B．∀x∈R，2
x-1
＞0
C．若向量a、b满足a‖b，则 a+b=0
D．若x＜y，则 x
2
＜y
2
根据指数函数的值域，可得B项是真命题，而其它各项分别通过举出反例，说明它们是假命题．由此可得本题答案． 【解析】 对于A，当x=，y=时，满足sinx=cosy=，但x+y≠，故A不正确； 对于B，根据指数函数y=ax的值域为（0，+∞），得“∀x∈R，2x-1＞0”是真命题，B正确； 对于C，两个平行的向量不一定是相反向量，故+不一定是零向量； 对于D，取x=-2，y=0，得 x2=4，y2=0，不满足x2＜y2，故D不正确． 故选：B
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考点分析：
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已知全集U=R，集合A={x|x
2
-2x＞0}，B={x|y=lg（x-1）}，则（C
U
A）∪B=（ ）
A．{x|x＞2或x＜0}
B．{x|1＜x＜2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|1≤x≤2}
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已知数列
．
（Ⅰ）证明：{b
n
}为等差数列；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的前n项和S
n
；
（Ⅲ）设
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
，并求使
对所有的n∈N
*
都成立的最大正整数m的值．
查看答案
△ABC中，内角为A，B，C，所对的三边分别是a，b，c，已知b
2
=ac，
．
（1）求
的值；
（2）设
，求a+c的值．
查看答案
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知
（Ⅰ）求tan2A；
（Ⅱ）若
，
，求△ABC的面积．
查看答案
数列{a
n
}中，a
1
=2，且满足a
n+2
-2a
n+1
+a
n
=0（n∈N
*
），{a
n
}的前项和为S
n
，S
3
=12．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ） 令
（n∈N
*
），求数列{b
n
}的前n项和的公式．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（n∈N*），求数列{bn}的前n项和的公式．
．
，求数列{cn}的前n项和Tn，并求使
对所有的n∈N*都成立的最大正整数m的值．
．
的值；
，求a+c的值．
，
，求△ABC的面积．