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已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an=2Sn-1(n≥2),则an=...

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an=2Sn-1(n≥2),则an=   
利用n≥2时,an=Sn-Sn-1,确定数列{Sn}是以1为首项,3为公比的等比数列,从而可得结论. 【解析】 n≥2时,∵an=2Sn-1,∴Sn-Sn-1=2Sn-1,∴Sn=3Sn-1, ∵a1=1,∴S1=1 ∴数列{Sn}是以1为首项,3为公比的等比数列 ∴Sn=3n-1, ∴n≥2时,an=2Sn-1=2•3n-2, 又a1=1,∴an= 故答案为:
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