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已知集合A={x||x-2|≤1},B={x|x2-5x+4≤0}.则A∩B= ...

已知集合A={x||x-2|≤1},B={x|x2-5x+4≤0}.则A∩B=   
分别求出A与B中不等式的解集,确定出A与B,找出两集合的公共部分,即可求出两集合的交集. 【解析】 由集合A中的不等式|x-2|≤1,变形得-1≤x-2≤1, 解得:1≤x≤3, ∴A=[1,3], 由集合B中不等式x2-5x+4≤0,分解因式得:(x-1)(x-4)≤0, 解得:1≤x≤4, ∴B=[1,4], 则A∩B=[1,3]. 故答案为:[1,3]
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