正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1、BB1上分别有M、N两点，使2A1M=...

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱AA₁、BB₁上分别有M、N两点，使2A₁M=A₁B₁，B₁N=AB，则截面C₁MN与上底面A₁B₁C₁所成角的大小．

利用面积射影法，分别求出S△C1MN、S△A1B1C1，利用cosα=，即可求得结论．【解析】不妨设A1M=a，则A1B1=B1N=AB=2a，∴△C1MN中，MN=C1M=a，C1N=2a， ∴S△C1MN=2a×= ∵S△A1B1C1==a2， ∴截面C1MN与上底面A1B1C1所成角的余弦值为= ∴截面C1MN与上底面A1B1C1所成角的大小为45° 故答案为：45°

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考点分析：

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