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满分5
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高中数学试题
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已知斜率为1的直线l与双曲线交于A、B两点，且，求直线l的方程．
已知斜率为1的直线l与双曲线
交于A、B两点，且
，求直线l的方程．
设出直线方程，代双曲线方程，利用韦达定理及弦长公式，即可求得直线l的方程． 【解析】 设斜率为1的直线l的方程为y=x+m，由，消去y可得x2-2mx-（m2+2）=0…（4分） ∴△=8（m2+1）＞0 设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=2m，x1x2=-（m2+2） ∴…（8分） ∴m=±1…（10分） ∴l：y=x±1…（12分）
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考点分析：
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椭圆
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，P为椭圆M上任一点，且|PF
1
|•|PF
2
|的最大值的取值范围是[2c
2
，3c
2
]，其中
，则椭圆m的离心率e的取值范围是
．
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已知圆C
1
：（x+1）
2
+（y-1）
2
=1，圆C
2
与圆C
1
关于直线x-y-1=0对称，则圆C
2
的方程为
．
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动点P在抛物线y=x
2
+1上运动，则动点P和两定点A（-1，0）、B（0，-1）所成的△PAB的重心的轨迹方程是
．
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的右焦点的直线l与椭圆交于A，B两点，若弦AB中点为
，则|AB|=
．
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已知椭圆
的两焦点为F
1
，F
2
，P在椭圆上，且满足
，则△PF
1
F
2
的面积是（ ）
A．1
B．
C．2
D．4
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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交于A、B两点，且
，求直线l的方程．
的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆M上任一点，且|PF1|•|PF2|的最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中
，则椭圆m的离心率e的取值范围是 ．
的右焦点的直线l与椭圆交于A，B两点，若弦AB中点为
，则|AB|= ．
的两焦点为F1，F2，P在椭圆上，且满足
，则△PF1F2的面积是（ ）