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满分5
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高中数学试题
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过椭圆的右焦点的直线l与椭圆交于A，B两点，若弦AB中点为，则|AB|= ．
过椭圆
的右焦点的直线l与椭圆交于A，B两点，若弦AB中点为
，则|AB|=
．
由椭圆的右焦点F（1，0），弦AB中点为，能够导出AB的斜率k=1，故直线AB的方程为x-y-1=0．由此能求出|AB|． 【解析】 ∵椭圆的右焦点F（1，0），弦AB中点为， ∴AB的斜率k==1， ∴直线AB的方程：y+=x-，整理，得x-y-1=0． 把x-y-1=0代入椭圆，并整理，得7x2-8x-8=0， 设A（x1，y1），B（x2，y2），则，， ∴|AB|==． 故答案为：．
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考点分析：
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已知椭圆
的两焦点为F
1
，F
2
，P在椭圆上，且满足
，则△PF
1
F
2
的面积是（ ）
A．1
B．
C．2
D．4
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设双曲线
的右焦点为F（c，0），方程ax
2
+bx-c=0的两实根分别为x
1
，x
2
，则P（x
1
，x
2
）（ ）
A．必在圆x
2
+y
2
=2内
B．必在圆x
2
+y
2
=2外
C．必在圆x
2
+y
2
=2上
D．以上三种情况都有可能
查看答案
如图，已知抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点恰好是椭圆
的右焦点F，且两条曲线的交点的连线过F，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
y=kx+2与双曲线
右支交于不同的两点，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知直线
与抛物线C：y
2
=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若
，（
），则λ=（ ）
A．
B．
C．3
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的右焦点的直线l与椭圆交于A，B两点，若弦AB中点为
，则|AB|= ．
的右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两实根分别为x1，x2，则P（x1，x2）（ ）
的两焦点为F1，F2，P在椭圆上，且满足
，则△PF1F2的面积是（ ）
如图，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点恰好是椭圆
的右焦点F，且两条曲线的交点的连线过F，则该椭圆的离心率为（ ）
右支交于不同的两点，则实数k的取值范围是（ ）
与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若
，（
），则λ=（ ）
