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manfen5.com 满分网如图,已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点恰好是椭圆manfen5.com 满分网的右焦点F,且两条曲线的交点的连线过F,则该椭圆的离心率为( )
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先求出抛物线y2=2px(p>0)的焦点坐标,再利用两条曲线的交点的连线过F,求出其中一个交点的坐标,最后利用定义求出2a和2c就可求得椭圆的离心率. 【解析】 因为抛物线y2=2px(p>0)的焦点F为(,0),设椭圆另一焦点为E. 当x=时代入抛物线方程得y=±p.又因为PQ经过焦点F,所以P(,p)且PF⊥OF. 所以|PE|==p,|PF|=P.|EF|=p. 故2a=p+p,2c=p.e==-1. 故选 A.
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