设A在B的左边，以AB所在直线为x轴，AB中点为原点建立坐标系，由题意可得双曲线方程为-=1．再设C（m，n），得
|CA|2=（m+2）2+n2，化简得|CA|2=m2+4m+，最后根据m的取值范围结合二次函数的单调性，可求得|CA|的最小值．
【解析】
∵动点C满足|CA|-|CB|=3，且|AB|=4＞3
∴点C的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的靠近B的一支
设A在B的左边，以AB所在直线为x轴，AB中点为原点建立坐标系，可得
A（-2，0），B（2，0），设双曲线方程为-=1（a＞0，b＞0）
∴a=，c=2，得b==，双曲线方程为-=1
设C（m，n），得|CA|2=（m+2）2+n2=（m+2）2+（m2-1）=m2+4m+
∵C点横坐标m，
∴当且仅当m=时，|CA|2的最小值为，得|CA|的最小值是
故选：C
的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直，则该双曲线的离心率是（ ）
-
=1的焦点到渐近线的距离为（ ）
