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满分5
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高中数学试题
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椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆M上任一点，且|PF1|•|PF2|的...
椭圆
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，P为椭圆M上任一点，且|PF
1
|•|PF
2
|的最大值的取值范围是[2c
2
，3c
2
]，其中
，则椭圆m的离心率e的取值范围是
．
根据题意，|PF1|•|PF2|的最大值为a2，则由题意知2c2≤a2≤3c2，由此能够导出椭圆m的离心率e的取值范围． 【解析】 ∵|PF1|•|PF2|的最大值=a2， ∴由题意知2c2≤a2≤3c2， ∴， ∴．故椭圆m的离心率e的取值范围． 答案：
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考点分析：
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已知圆C
1
：（x+1）
2
+（y-1）
2
=1，圆C
2
与圆C
1
关于直线x-y-1=0对称，则圆C
2
的方程为
．
查看答案
动点P在抛物线y=x
2
+1上运动，则动点P和两定点A（-1，0）、B（0，-1）所成的△PAB的重心的轨迹方程是
．
查看答案
过椭圆
的右焦点的直线l与椭圆交于A，B两点，若弦AB中点为
，则|AB|=
．
查看答案
已知椭圆
的两焦点为F
1
，F
2
，P在椭圆上，且满足
，则△PF
1
F
2
的面积是（ ）
A．1
B．
C．2
D．4
查看答案
设双曲线
的右焦点为F（c，0），方程ax
2
+bx-c=0的两实根分别为x
1
，x
2
，则P（x
1
，x
2
）（ ）
A．必在圆x
2
+y
2
=2内
B．必在圆x
2
+y
2
=2外
C．必在圆x
2
+y
2
=2上
D．以上三种情况都有可能
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆M上任一点，且|PF1|•|PF2|的最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中
，则椭圆m的离心率e的取值范围是 ．
的右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两实根分别为x1，x2，则P（x1，x2）（ ）
的右焦点的直线l与椭圆交于A，B两点，若弦AB中点为
，则|AB|= ．
的两焦点为F1，F2，P在椭圆上，且满足
，则△PF1F2的面积是（ ）