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函数.给出函数f(x)下列性质:(1)函数的定义域和值域均为[-1,1];(2)...

函数manfen5.com 满分网.给出函数f(x)下列性质:(1)函数的定义域和值域均为[-1,1];(2)函数的图象关于原点成中心对称;(3)函数在定义域上单调递增;(4)manfen5.com 满分网(其中A为函数的定义域);(5)A、B为函数f(x)图象上任意不同两点,则manfen5.com 满分网.请写出所有关于函数f(x)性质正确描述的序号   
先求定义域,根据定义域化简函数解析式;根据函数单调性、奇偶性的定义判断单调性、奇偶性、研究长度;根据积分的几何意义求积分值. 【解析】 要使函数有意义,需满足, 解得-1≤x≤1且x≠0,即函数的定义域为[-1,0)∪(0,1], 故(1)不正确. 根据函数的定义域可将函数解析式化简为, 所以=-f(x),即函数是奇函数,所以其图象关于原点对称;(其中A为函数的定义域), 故(2)(4)正确. 因为函数的定义域是间断的, 故(3)的说法是错误的. 由于A、B为函数f(x)图象上任意不同两点,所以|AB|>0,而不是, 故(5)的说法是错误的. 所以答案为(2)(4).
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