Question

2012年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ）
A．18种
B．36种
C．48种
D．72种

Answer

根据题意中“甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作”这一条件，分两种情况讨论：①、甲、乙中只有1人被选中，②、甲、乙两人都被选中，由分步计数原理可得每种情况的选派方案的数目，进而由分类计数原理，即可得答案．
【解析】
根据题意，分两种情况讨论：
①、甲、乙中只有1人被选中，需要从甲、乙中选出1人，担任前三项工作中的1种，由其他三人担任剩余的三项工作，有C21•C31•A33=36种选派方案，
②、甲、乙两人都被选中，则在前三项工作中选出2项，由甲、乙担任，从其他三人中选出2人，担任剩余的两项工作，有C32•A22•C32•A22=36种选派方案，
则共有36+36=72中不同的选派方案；
故选D．