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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=x2+bx+c，其中0≤b≤4，0≤c≤4．记函数f（x）满足...
已知函数f（x）=x
2
+bx+c，其中0≤b≤4，0≤c≤4．记函数f（x）满足条件：
为事件为A，则事件A发生的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
我们可以以b，c为横纵坐标建立坐标系，并把0≤b≤4，0≤c≤4所表示的区域表示出来，并将代入函数f（x）=x2+bx+x转化为一个关于b、c的不等式，画出其表示的图形，计算面积后，代入几何概型公式，即可求解． 【解析】 即． 以b，c为横纵坐标建立坐标系如图： 所以满足条件的概率为． 故选C
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考点分析：
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若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a
2
-4a有实数解，则实数a的取值范围为（ ）
A．（-∞，1）∪（3，+∞）
B．（1，3）
C．（-∞，-3）∪（-1，+∞）
D．（-3，-1）
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已知
，则下列选项错误的是（ ）
A．①是f（x-1）的图象
B．②是f（-x）的图象
C．③是f（|x|）的图象
D．④是|f（x）|的图象
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设函数f（x）=x
2
+（2a-1）x+4，若x
1
＜x
2
，x
1
+x
2
=0时，有f（x
1
）＞f（x
2
），则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞
B．a≥
C．a≤
D．a＜
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
2
a
n
=S
2
+S
n
对一切正整数n都成立．
（Ⅰ）求a
1
，a
2
的值；
（Ⅱ）设a
1
＞0，数列
的前n项和为T
n
，当n为何值时，T
n
最大？并求出T
n
的最大值．
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设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足；对任意a，b∈（0，+∞），都有f（b）=f（a）-f（
），且当x＞1时，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）判断并证明函数f（x）的单调性；
（3）如果f（3）=1，解不等式f（x）-f（
）＞2．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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为事件为A，则事件A发生的概率为（ ）
），且当x＞1时，f（x）＞0．
）＞2．
，则下列选项错误的是（ ）
的前n项和为Tn，当n为何值时，Tn最大？并求出Tn的最大值．