(I)先利用函数图象求此函数的周期,从而计算得ω的值,再将点(,0)和(0,1)代入解析式,分别解得φ和A的值,最后写出函数解析式即可;
(II)先利用三角变换公式将函数g(x)的解析式化为y=Asin(ωx+φ)型函数,再将内层函数看做整体,置于外层函数即正弦函数的单调增区间上,即可解得函数g(x)的单调增区间
【解析】
(I)由图象可知,周期T=2(-)=π,∴ω==2
∵点(,0)在函数图象上,∴Asin(2×+φ)=0
∴sin(+φ)=0,∴+φ=π+2kπ,即φ=2kπ+,k∈z
∵0<φ<
∴φ=
∵点(0,1)在函数图象上,∴Asin=1,A=2
∴函数f(x)的解析式为f(x)=2sin(2x+)
(II)g(x)=2sin[2(x-)+]-2sin[2(x+)+]=2sin2x-2sin(2x+)
=2sin2x-2(sin2x+cos2x)=sin2x-cos2x
=2sin(2x-)
由-+2kπ≤2x-≤+2kπ,k∈z
得kπ-≤x≤kπ+
∴函数g(x)=f(x-)-f(x+)的单调递增区间为[kπ-,kπ+]k∈z