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高中数学试题
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已知对于任意的a∈R，关于x的方程总有实根，则实数b的取值范围是 ．
已知对于任意的a∈R，关于x的方程
总有实根，则实数b的取值范围是
．
关于x的方程总有实根，利用换元法将其转化为函数与x有交点，在（0，+∞）上恒成立，再利用绝对值不等式的性质，求出b的取值范围； 【解析】 ∵关于x的方程总有实根， 令2x=t＞0，得f（t）=t2+t在（0，+∞）上总有根， 令k=，得f（t）=t2+t+k 可得k＜0，＜0， b＜，b小于的最小值， ∵≥， ∴b＜， 实数b的取值范围是：（-∞，）； 故答案为（-∞，）；
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考点分析：
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=
．
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设实数x，y满足
，则z=
的最小值是
．
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若
，且a≠1），则a的取值范围是
．
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连接球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于
、
，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：
①弦AB、CD可能相交于点M；②弦AB、CD可能相交于点N；③MN的最大值为5；④MN的最小值为1
其中真命题的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，令Tn=
，称T
n
为数列a
1
，a
2
，…，a
n
的“理想数”，已知数列a
1
，a
2
，…，a
502
的“理想数”为2012，那么数列2，a
1
，a
2
，…，a
502
的“理想数”为（ ）
A．2010
B．2011
C．2012
D．2013
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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总有实根，则实数b的取值范围是 ．
= ．
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，且a≠1），则a的取值范围是 ．
查看答案
、
，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：
，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a502的“理想数”为2012，那么数列2，a1，a2，…，a502的“理想数”为（ ）
，则z=
的最小值是 ．