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满分5
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高中数学试题
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若，且a≠1），则a的取值范围是 ．
若
，且a≠1），则a的取值范围是
．
当a＞1时，＜loga1=0，满足条件．当 0＜a＜1时，由可得 0＜a＜，综上可得a的取值范围． 【解析】 ∵，且a≠1），当a＞1时，由于函数y=logax 在定义域（0，+∞）上是增函数，故 ＜loga1=0，满足条件． 当 0＜a＜1时，由于函数y=logax 在定义域（0，+∞）上是减函数，故由可得 0＜a＜． 综上可得，a的取值范围是 ， 故答案为 ．
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考点分析：
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连接球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于
、
，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：
①弦AB、CD可能相交于点M；②弦AB、CD可能相交于点N；③MN的最大值为5；④MN的最小值为1
其中真命题的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，令Tn=
，称T
n
为数列a
1
，a
2
，…，a
n
的“理想数”，已知数列a
1
，a
2
，…，a
502
的“理想数”为2012，那么数列2，a
1
，a
2
，…，a
502
的“理想数”为（ ）
A．2010
B．2011
C．2012
D．2013
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△ABC中，AB边的高为CD，若
=
，
=
，
•
=0，|
|=1，|
|=2，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，那么
的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．8
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，且a≠1），则a的取值范围是 ．
、
，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：
，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a502的“理想数”为2012，那么数列2，a1，a2，…，a502的“理想数”为（ ）
=
，
=
，
•
=0，|
|=1，|
|=2，则
=（ ）
的值为（ ）
已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
