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满分5
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高中数学试题
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设实数x,y满足,则z=的最小值是 .
设实数x,y满足
,则z=
的最小值是
.
确定不等式表示的平面区域,先考虑的范围,再求z=的最小值. 【解析】 不等式表示的平面区域如图所示 先考虑的范围,其几何意义是区域内的点与原点连线的斜率, 由,可得,此时取得最大值; 由,可得,此时取得最小值 ∴z=的最小值是 故答案为.
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考点分析:
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若
,且a≠1),则a的取值范围是
.
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连接球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于
、
,M、N分别为AB、CD的中点,每条弦的两端都在球面上运动,有下列四个命题:
①弦AB、CD可能相交于点M;②弦AB、CD可能相交于点N;③MN的最大值为5;④MN的最小值为1
其中真命题的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,令Tn=
,称T
n
为数列a
1
,a
2
,…,a
n
的“理想数”,已知数列a
1
,a
2
,…,a
502
的“理想数”为2012,那么数列2,a
1
,a
2
,…,a
502
的“理想数”为( )
A.2010
B.2011
C.2012
D.2013
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△ABC中,AB边的高为CD,若
=
,
=
,
•
=0,|
|=1,|
|=2,则
=( )
A.
B.
C.
D.
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已知a、b、c成等比数列,a、x、b和b、y、c都成等差数列,且xy≠0,那么
的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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