已知函数f（x）=，函数g（x）=αsin（）-2α+2（α＞0），若存在x1，...

已知函数f（x）=

，函数g（x）=αsin（ manfen5.com 满分网

）-2α+2（α＞0），若存在x₁，x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则实数α的取值范围是（）
A．[ manfen5.com 满分网

]
B．（0，

]
C．[

]
D．[

，1]

根据x的范围确定函数f（x）的值域和g（x）的值域，进而根据f（x1）=g（x2）成立，推断出，先看当二者的交集为空集时刻求得a的范围，进而可求得当集合的交集非空时a的范围．【解析】当x∈[0，1]时，f（x）=，值域是[0，1]，值域是， ∵存在x1、x2∈[0，1]使得f（x1）=g（x2）成立， ∴，若，则2-2a＞1或2-＜0，即， ∴a的取值范围是．故选A

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考点分析：

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已知函数f（x）=2x²+（4-m）x+4-m，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（）
A．[-4，4]
B．（-4，4）
C．（-∞，4）
D．（-∞，-4）
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已知函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在区间[-2，2]上的值不大于2，则函数g（a）=log₂a的值域是（）
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