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已知函数,其中c>0.且f(x)的值域是[-,2],则c的取值范围是 .

已知函数manfen5.com 满分网,其中c>0.且f(x)的值域是[-manfen5.com 满分网,2],则c的取值范围是   
当0≤x≤c时,可得,当-2≤x<0时,利用函数的单调性可得,结合分段函数的函数值域的求解可求c的范围 【解析】 当0≤x≤c时,f(x)=单调递增 ∴ 当-2≤x<0时,f(x)在单调递减,在[)上单调递增 ∴ ∵f(x)的值域是[-,2] ∴ ∴0<c≤4 故答案为:(0,4]
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