已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）＞0，对任意x∈R恒成立，则f（201...

已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）＞0， manfen5.com 满分网

对任意x∈R恒成立，则f（2011）等于（）
A．1
B．2
C．3
D．4

先利用赋值法求出f（1）的值，然后求出函数的周期，根据周期化简f（2011）即可求出它的值．【解析】 ∵对任意x∈R恒成立 ∴令x=-1得f（1）=即f（1）=±1 ∵f（x）＞0 ∴f（1）=1 ∵f（x+4）= ∴函数f（x）的周期为4 则f（2011）=f（4×502+3）=f（3）=f（1+2）==1 故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=x³+ax²+bx-a²-7a在x=1处取得极大值10，则 manfen5.com 满分网

的值为（）
A．

B．-2
C．-2或 manfen5.com 满分网

D．不存在
查看答案

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=3^0.3•f（3^0.3），b=（log_π3）•f（log_π3），c=（ manfen5.com 满分网

）•f（

）．则a，b，c的大小关系是（）
A．a＞b＞c
B．c＞a＞b
C．c＞b＞a
D．a＞c＞b
查看答案

下列选项叙述错误的是（）
A．命题“若x≠l，则x²-3x十2≠0”的逆否命题是“若x²-3x十2=0，则x=1”
B．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
C．若命题p：∀x∈R，x²+x十1≠0，则¬p：∃x∈R，x²+x十1=0
D．“x＞2”是“x²一3x+2＞0’，的充分不必要条件
查看答案