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若不等式|2x-a|>x-2对任意x∈(0,3)恒成立,则实数a的取值范围是( ...

若不等式|2x-a|>x-2对任意x∈(0,3)恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,2)∪[7,+∞)
B.(-∞,2)∪(7,+∞)
C.(-∞,4)∪[7,+∞)
D.(-∞,2)∪(4,+∞)
直接根据选择题的特点采用特殊值代入检验即可得到答案. 【解析】 因为不等式|2x-a|>x-2①对任意x∈(0,3)恒成立, 所以:当a=7,①式转换为|2x-a|=|2x-7|=7-2x>x-2⇒x<3符合要求;排除答案B, 当a=3时,|2x-a|=|2x-3|, 在≤x<3时,①式⇒2x-3>x-2⇒x>1成立; 在0<x<时①式⇒3-2x>x-2⇒x<成立. 即a=3时符合要求,排除答案A,B,D. 故选:C.
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考点分析:
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