已知函数f（x）=（x∈R）为奇函数．（1）求实数m的值；（2）若f（x）=...

已知函数f（x）=

（x∈R）为奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）若f（x）=k在（-∞，0）上有解，求实数k的范围．

（1）由奇函数的定义可得f（0）=0，由此求得实数m的值．（2）由于k=f（x）===1-，在根据x的范围，求出f（x）的值域．【解析】（1）由奇函数的定义可得f（0）=0，即0.5（m+m-2）=0，所以m=1，当m=1时，f（x）==-f（-x），所以当m=1时，f（x）为奇函数，所以m=1．（2）k=f（x）===1-． ∵x∈（-∞，0），∴1＜2x+1＜2． ∴1＞＞， ∴-1＜f（x）＜0，即 k∈（-1，0）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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