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已知函数f(x)=(x∈R)为奇函数. (1)求实数m的值; (2)若f(x)=...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网(x∈R)为奇函数.
(1)求实数m的值;
(2)若f(x)=k在(-∞,0)上有解,求实数k的范围.
(1)由奇函数的定义可得f(0)=0,由此求得实数m的值. (2)由于k=f(x)===1-,在根据x的范围,求出f(x)的值域. 【解析】 (1)由奇函数的定义可得f(0)=0,即0.5(m+m-2)=0,所以m=1, 当m=1时,f(x)==-f(-x),所以当m=1时,f(x)为奇函数,所以m=1. (2)k=f(x)===1-. ∵x∈(-∞,0),∴1<2x+1<2. ∴1>>, ∴-1<f(x)<0,即 k∈(-1,0).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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