Question

已知点A（m，n）在直线x+2y-2=0上，则2^m+4ⁿ的最小值为    ．

Answer

由题意可得 m=2-2n，可得 2m+4n=22-2n+4n =+4n ，利用基本不等式求出它的最小值．
【解析】
∵点A（m，n）在直线x+2y-2=0上，
∴m+2n-2=0，即 m=2-2n．
∴2m+4n=22-2n+4n =+4n≥2=4，当且仅当 =4n 时，等号成立，
故2m+4n的最小值为4，
故答案为 4．