Question

已知函数y=f（2x+1）是偶函数，则一定是函数y=f（2x）图象的对称轴的直线是（ ）
A．x=-
B．x=0
C．x=
D．x=1

Answer

由函数y=f（2x+1）是偶函数可知，其图象关于y轴对称，利用图象平移变换即可得到函数y=f（2x）图象的对称轴的直线．
【解析】
因为y=f（2x+1）=f[2（x+1）]，所以只要将y=f（2x+1）的图象向右平移个单位即可得到y=（2x）的图象，
因为y=（2x+1）是偶函数，所以其图象关于y轴对称，而y=f（2x）的图象则关于直线x=对称．
故选C．