将曲线xy=1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．

由题意，得旋转变换矩阵，设xy=1上的任意点P'（x'，y'）在变换矩阵M作用下为P（x，y），确定坐标之间的关系，即可求得曲线的方程．【解析】由题意，得旋转变换矩阵=，设xy=1上的任意点P'（x'，y'）在变换矩阵M作用下为， ∴，得将曲线xy=1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，所得曲线的方程为．

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考点分析：

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对于数列{λ_n}，若存在常数M＞0，对任意n∈N⁺，恒有|λ_n+1-λ_n|+|λ_n-λ_n-1|+…+|λ₂-λ₁|≤M，则称数列{λ_n}为∂-数列．
求证：
（1）设S_n是数列{a_n}的前n项和，若{S_n}是∂-数列，则{a_n}也是∂-数列．
（2）若数列{a_n}，{b_n}都是∂-数列，则{a_nb_n}也是∂-数列．

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（1）求以A，B为焦点且经过点D的椭圆C的方程；
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（1）探求△ABC的最长边；
（2）求△ABC的最大角．

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（1）若方程 manfen5.com 满分网

有两个相等的实根，求a的值；
（2）若函数λ（x）=f（x）+2x²在区间 manfen5.com 满分网

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．
（1）求证：平面A₁BC⊥平面ACC₁A₁；
（2）如果D为AB中点，求证：BC₁∥平面A₁CD．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等